Question

Стороны треуголника равны 3см, 7см, 8см. Найдите угол лежащий против большей по виличене стороны треугольника.

Answer 1

Найдем угол, лежащий против стороны длинной 8.

По теореме косинусов,

$8^{2}=3^{2}+7^{2}-2*3*7*cos\alpha\\ 64=9+49-42cos\alpha\\ 6=-42cos\alpha\\ cos\alpha=-\frac{1}{7}\\ \alpha=arccos(-\frac{1}{7})$,

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона, лежащая против угла C, a и b - остальные две стороны треугольника, а C - угол, лежащий против стороны c.

В данном случае, наибольшая сторона треугольника равна 8 см, поэтому будем искать угол, лежащий против этой стороны.

Используем формулу:

8^2 = 3^2 + 7^2 - 2 * 3 * 7 * cos(C).

Раскроем скобки и упростим:

64 = 9 + 49 - 42 * cos(C).

Теперь выразим cos(C):

42 * cos(C) = 9 + 49 - 64,

42 * cos(C) = -6.

cos(C) = -6 / 42,

cos(C) = -1/7.

Теперь найдем угол C, взяв обратный косинус (-1/7):

C = arccos(-1/7).

Используя калькулятор, найдем приближенное значение угла C:

C ≈ 100.47 градусов.

Таким образом, угол C, лежащий против наибольшей стороны треугольника, составляет около 100.47 градусов.