Question

1. Точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причем MP∥AC. Найдите длину отрезка МР, если АС = 16см, СВ = 8 см, РВ = 5см. 2. Стороны треугольника равны 6 см, 9 см, 13см. Две стороны другого треугольника - 3см и 4,5см. Какой длины должна быть третья сторона треугольника, чтобы эти треугольники были подобными?

Answer 1

Надеюсь, что мой почерк понятен)

Answer 2

1. Поскольку MP∥AC, то треугольники МРС и АСВ подобны, так как у них соответственные углы равны. Поэтому отношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым.

Отношение длин сторон треугольников МРС и АСВ: МР/АС = РВ/ВС

Подставляем известные значения: МР/16 = 5/8

Умножаем обе части равенства на 16: МР = (5/8) * 16 МР = 10

Таким образом, длина отрезка МР равна 10 см.

2. Для треугольников, чтобы они были подобными, должно выполняться условие, что соотношение длин соответствующих сторон треугольников одинаково.

Дано: Стороны треугольника равны 6 см, 9 см, 13 см. Две стороны другого треугольника - 3 см и 4,5 см.

Отношение длин соответствующих сторон треугольников: 6/3 = 9/4.5 = 13/x

Упрощаем: 2 = 2 = 13/x

Таким образом, третья сторона треугольника должна быть длиной 13 см.