Question

Розкласти на множники (2с⁴+3d)³ , (3c²-2d)²

Answer 1

)наверное правильно )

Answer 2

Давайте розкладемо на множники вирази, які ви навели.

1. (2c⁴ + 3d)³:

Застосуємо формулу кубування суми: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

У нашому випадку: a = 2c⁴, b = 3d.

(2c⁴ + 3d)³ = (2c⁴)³ + 3(2c⁴)²(3d) + 3(2c⁴)(3d)² + (3d)³ = 8c¹² + 3 * 4c⁸ * 3d + 3 * 2c⁴ * 9d² + 27d³ = 8c¹² + 36c⁸d + 54c⁴d² + 27d³.

Таким чином, розклад на множники для виразу (2c⁴ + 3d)³ є: 8c¹² + 36c⁸d + 54c⁴d² + 27d³.

2. (3c² - 2d)²:

У даному випадку ми маємо квадрат різниці, тому можемо скористатися формулою різниці квадратів: (a - b)² = a² - 2ab + b².

У нашому випадку: a = 3c², b = 2d.

(3c² - 2d)² = (3c²)² - 2(3c²)(2d) + (2d)² = 9c⁴ - 12c²d + 4d².

Таким чином, розклад на множники для виразу (3c² - 2d)² є: 9c⁴ - 12c²d + 4d².