Question

Даны Векторы а (2;-2),b (2;-3),с (-3;0) Найдите такое числе как L и H,что ды выполнялось векторное равенство c=La+Hb?

Answer 1

Даны Векторы а (2;-2),b (2;-3),с (-3;0)
Найдите такое числе как L и H,что бы выполнялось векторное равенство
c=La+Hb?

Answer 2

Для нахождения чисел L и H в векторном равенстве c = La + Hb можно использовать систему уравнений.

Уравнения будут иметь следующий вид: -3 = 2L - 3H 0 = -2L - 3H

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Сначала решим первое уравнение относительно L: 2L = 3H - 3 L = (3H - 3) / 2

Подставим это значение L во второе уравнение: 0 = -2[(3H - 3) / 2] - 3H 0 = -3H + 3 - 3H 0 = -6H + 3 6H = 3 H = 3 / 6 H = 1 / 2

Теперь найдем значение L, подставив найденное значение H в первое уравнение: L = (3(1/2) - 3) / 2 L = (3/2 - 3) / 2 L = (-3/2) / 2 L = -3/4

Таким образом, мы получили, что L = -3/4 и H = 1/2.