Question

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О.Найдите угол между диагоналями, если угол DCO=35

Answer 1

360-220=140
140:2=70
Кажется так

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд, согласно которому угол между двумя пересекающимися хордами равен половине суммы хордальных дуг, соответствующих этим углам.

В данной задаче хордальные дуги — это дуги AC и BD. Поскольку точка О является точкой пересечения диагоналей, у нас есть два треугольника: треугольник AOC и треугольник BOD.

Угол DCO равен 35 градусам. Так как треугольник AOC — это треугольник с прямым углом в точке О, угол AOC будет равен 90 градусам - 35 градусов = 55 градусов.

Угол между диагоналями ABCD будет равен половине суммы хордальных дуг AC и BD, то есть (AC + BD) / 2.

Поскольку диагонали ABCD разделяют прямоугольник на два равных треугольника, дуги AC и BD будут равны.

Таким образом, угол между диагоналями ABCD будет равен (AC + BD) / 2 = 2 * AC / 2 = AC.

Значит, угол между диагоналями ABCD будет равен 55 градусам.