Question

Помогите!!!!Сколька площин можна провести через точки K і L M если: а) KL=9 см;LM=4см;KM=5см: б) KL=8см ;LM=7см ; KM=5см?

Answer 1

Сначала нужно проверить составляют ли эти точки треугольник （по уровнению треугольника）：а. KM4<5+9 это правильно, но 9<4+5 это неравенство не правильное, потому что 9=9. Из этого исходит что эти три точки находяться на одной прямой, то есть чеиез эти три точки можно провести безчисленное множество плоскостей.
А в варианте б сложив неравенство треугольника мы видим что точки действительно образовуют треугольник тобишь можно провести лишь одну плоскость.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать известную формулу из геометрии: "Если три точки не лежат на одной прямой, то через них можно провести одну и только одну плоскость."

а) В данном случае у нас три точки K, L и M, и известны длины отрезков KL, LM и KM. Проверим, лежат ли эти три точки на одной прямой. Если они не лежат на одной прямой, то через них можно провести одну плоскость.

Проверим это с помощью неравенства треугольника: сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае:

KL + LM > KM

9 + 4 > 5

13 > 5

Условие выполняется, так как 13 больше 5. Значит, точки K, L и M не лежат на одной прямой. Следовательно, через эти три точки можно провести одну плоскость.

б) Проанализируем второй вариант.

KL + LM > KM

8 + 7 > 5

15 > 5

Условие также выполняется, так как 15 больше 5. Значит, точки K, L и M не лежат на одной прямой, и через них можно провести одну плоскость.

Таким образом, в обоих случаях ответ равен одной плоскости, которую можно провести через точки K, L и M.