Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 3м и 4м.Найдите третью сторону(два случая)

Answer 1

1 случай:
дано 2 катета => гипотенуза равна корень из (3^2 + 4^2) = корень из 25 = 5
2 случай:
дано катет(3дм) и гипотенуза(4дм) => катет равен корень из (4^2 - 3^2) = корень из 7

Answer 2

1 случай)
катеты а и b прямоугольного треугольника равны 3м и 4м соответственно , значит нам надо найти гипотенузу, находим ее по т. Пифагора:
с = √(a^2 + b^2) = √(9 + 16 =  √25 = 5м

2 случай
катет а прямоугольного треугольника равен 3м,  а его гипотенуза с = 4м
находим второй катет b по т. Пифагора:
b =  √(c^2 - a^2) = √(16 - 9) = √7 м

Answer 3

Для нахождения третьей стороны прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух более коротких сторон).

В данном случае, у нас есть два варианта третьей стороны, так как мы не знаем, какая из сторон является гипотенузой.

1. Пусть одна из сторон длиной 3 м является гипотенузой. В таком случае, другая сторона длиной 4 м будет одним из катетов. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны: третья сторона^2 = гипотенуза^2 - катет^2 третья сторона^2 = 3^2 - 4^2 третья сторона^2 = 9 - 16 третья сторона^2 = -7 (отрицательное число, что невозможно) Таким образом, в этом случае третья сторона не существует.

2. Пусть сторона длиной 4 м является гипотенузой. В таком случае, другая сторона длиной 3 м будет одним из катетов. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны: третья сторона^2 = гипотенуза^2 - катет^2 третья сторона^2 = 4^2 - 3^2 третья сторона^2 = 16 - 9 третья сторона^2 = 7 Таким образом, в этом случае третья сторона равна корню из 7, что примерно равно 2.65 метра.

Итак, в прямоугольном треугольнике с катетами длиной 3 м и 4 м, возможные длины третьей стороны равны 2.65 метра и не существует варианта с положительной длиной для третьей стороны, если катетами являются стороны длиной 3 м и 4 м.