Question

Вычислите площадь равнобедреннего прямоугольного треугольника, если длины его катетов равны: а) 2,7 см б)3,5 см в)(2+корень3)см напишите ответ

Answer 1

S(прямоуг тр) = 1/2* катет(1) * катет(2),

так как треугольник ещё и равнобедренный, то

а) S = 1/2 * 2,7 *2,7 = 3,645 кв ед

б) S = 1/2 * 3,5*3,5 = 6,125 кв ед

в) S = 1/2 *(2+√3) *(2+√3) = 1/2 * (4+4√3+3) = 2+2√3+1,5 = (3,5+2√3) кв ед

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренного прямоугольного треугольника необходимо знать длину одного из его катетов. В данном случае даны значения для двух катетов:

а) Катеты равны 2,7 см. б) Катеты равны 3,5 см. в) Катеты равны (2 + корень 3) см.

Так как это равнобедренный прямоугольный треугольник, то длина гипотенузы будет равна удвоенной длине катета (гипотенуза = катет × √2).

а) Гипотенуза = 2,7 см × √2 ≈ 3,82 см. Площадь треугольника = (катет × катет) / 2 = (2,7 см × 2,7 см) / 2 ≈ 3,645 см².

б) Гипотенуза = 3,5 см × √2 ≈ 4,95 см. Площадь треугольника = (катет × катет) / 2 = (3,5 см × 3,5 см) / 2 ≈ 6,125 см².

в) Гипотенуза = (2 + корень 3) см × √2 ≈ (2 + корень 3) × 1,414 см ≈ 2,828 + 1,414 × корень 3 см. Площадь треугольника = (катет × катет) / 2 = [(2 + корень 3) см × (2 + корень 3) см] / 2 ≈ (4 + 4 × корень 3 + 3) / 2 ≈ 3 + 2 × корень 3 см².

Таким образом, площади равнобедренного прямоугольного треугольника в заданных случаях равны: а) Площадь ≈ 3,645 см². б) Площадь ≈ 6,125 см². в) Площадь ≈ 3 + 2 × корень 3 см².