Question

Длина трех сторон описанного четыреугольника 4см, 6см, 7см. Найти периметр этого четырехугольника. Исследуйте возможные варианты.

Answer 1

В описанном четырехугольнике сумма противоположных сторон равна. 

Если стороны 4 и 7 лежат друг против друга, тогда неизвестная сторона равна 4+7-6 = 5
Если сторона 6 лежит напротив 7 - то неизвестная сторона равна 6+7-4=9
Если сторона 6 лежит напротив 4 - то неизвестная сторона равна 6+4-7=3

Answer 2

Для нахождения периметра описанного четырехугольника с заданными сторонами (4 см, 6 см, 7 см) можно использовать два возможных варианта:

Вариант 1:

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр будет равен: 4 см + 6 см + 7 см = 17 см.

Вариант 2:

При описанном четырехугольнике с длинами сторон 4 см, 6 см, 7 см и противоположные стороны должны быть равны. Возможный вариант для описанного четырехугольника с данными сторонами может быть прямоугольник, где одна из диагоналей будет являться противоположными сторонами четырехугольника.

Следовательно, вторая диагональ прямоугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$,

где c - диагональ прямоугольника, a и b - стороны прямоугольника.

Используя длины сторон 4 см и 6 см, мы можем найти вторую диагональ:

$c^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52$,

$c = \sqrt{52} \approx 7.21$ см.

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника, мы можем сложить все его стороны и диагонали:

4 см + 6 см + 7 см + 7.21 см = 24.21 см.

Итак, вариант 2 даёт периметр четырехугольника, равный около 24.21 см.