Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угл A=60градусов , Докажите , что биссектриса BN угла CBD , смежного с углом B треугольника , параллельна AC . Ребята срочно !!!!!!

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC с углом A равным 60 градусов и основанием AB. Пусть BN будет биссектрисой угла CBD.

Для доказательства параллельности биссектрисы BN и стороны AC нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AC равна стороне BC.

Мы знаем, что угол A равен 60 градусов, поэтому угол B равен (180 - 60 - 60) = 60 градусов.

Так как BN является биссектрисой угла CBD, то угол NBD равен углу NBC (по определению биссектрисы).

Также мы знаем, что угол B равен углу NBD (так как BN - биссектриса угла CBD).

Следовательно, угол NBC также равен 60 градусов.

Таким образом, угол BNC равен (180 - 60 - 60) = 60 градусов.

Итак, в треугольнике BNC угол BNC равен 60 градусов, а угол NBC также равен 60 градусов. Это означает, что треугольник BNC является равносторонним.

В равностороннем треугольнике все стороны параллельны друг другу. Таким образом, сторона BC параллельна стороне BN, а сторона AC параллельна стороне BN.

Таким образом, биссектриса BN угла CBD, смежного с углом B треугольника ABC, параллельна стороне AC.

Доказательство завершено.