Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, AB=144, sinA=5/6. Найдите BH

Answer 1

Для решения задачи нужно вспомнить, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе. 
Обозначим коэффициент отношения катета ВС и гипотенузы АВ как х. 
Тогда АВ=6х, 
ВС=5х. 
ВА=144 
х=144:6=24 
ВС=24*5=120 
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и  высотой. 
ВС²=ВН*АВ 
ВН=120²:144 
ВН=100
Смотри вложение.

Answer 2

Дано, что треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C. Длина стороны AB равна 144, а синус угла A равен 5/6. Нам нужно найти длину отрезка BH.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длины сторон.

Синус угла A определяется как отношение противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB):

sin A = BC / AB

Подставляя известные значения, получаем:

5/6 = BC / 144

Перемножим обе стороны на 144, чтобы избавиться от знаменателя:

BC = (5/6) * 144 BC = 120

Теперь, чтобы найти длину отрезка BH, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCH:

BH^2 + CH^2 = BC^2

Поскольку угол C равен 90 градусов, CH является высотой треугольника и равно BC:

BH^2 + BC^2 = BC^2

BH^2 = BC^2 - BC^2 BH^2 = 0

Отсюда следует, что BH равно 0.