Question

Диагонали ромба ABCD относятся как 1:2 Периметры треугольников  Abc и Bcd отличаются на 3 см чему равни длины диагоналей ромба

Answer 1

Ромб АВСД, ВД/АС=1/2, АС=2ВД
периметр АВС- периметрВСД=3, АВ=ВС=СД=АД
(АВ+ВС+2ВД) - (ВС+СД+ВД)=3
ВД=3, АС=2*3=6

Answer 2

Пусть длина одной диагонали ромба ABCD равна x, а длина второй диагонали равна 2x (согласно отношению 1:2).

Так как ромб является четырехугольником, в котором все стороны равны, его периметр равен 4x.

Периметры треугольников Abc и Bcd отличаются на 3 см, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Периметр треугольника Abc - Периметр треугольника Bcd = 3

AB + BC + CA - BC - CD - DA = 3

AB + CA - CD - DA = 3

Так как AB = CD (диагонали ромба равны по длине), а BC = DA (диагонали ромба перпендикулярны и равны), мы можем записать:

2x + x - x - 2x = 3

x = 3

Таким образом, длина каждой диагонали ромба равна 3 см.