Question

В треугольнике ABC и KPM проведены биссектрисы BO и PE,причём треугольник ABO=треугольнику KPE.Найдите отрезок EM,если AC=9 см,а EM>KE на 3,8 см.

Answer 1

Треугольники ABC = KPM (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
1. ВО=РЕ (т.к. треугольник ABO=треугольнику KPE)
2. углы АВО=KPE  ( треугольник ABO=треугольнику KPE)
3. углы ВОС=ВЕМ ( смежные с равными углами)

Из равенства треугольников ABC = KPM, следует равенство соответственных элементов
АС=КМ=9
х (см) отрезок КЕ
х+3,8 (см) -отрезок ЕМ
КМ=9 см, с.у
КМ=ЕМ+КЕ
х+х+3.8=9
2х=9-3,8
х=5,2:2
х= 2,6 (см)  отрезок КЕ
ЕМ=х+3,8=2,6+3,8=6,4 (см) отрезок ЕМ