Question

прямые а и б паралнйны прямой с Докажите что любая пряма пересекающа прямую а,пересекает такжеьи прямую.в

Answer 1

..................................................

Answer 2

Для доказательства данного утверждения, используем теорему о параллельных линиях (теорема 7).

Условие теоремы: Если две прямые (а и б) параллельны третьей прямой (с), то любая прямая, пересекающая одну из этих параллельных прямых, пересекает и другую параллельную прямую.

Дано: прямые а и б параллельны прямой с.

Доказательство:

1. Предположим, что есть прямая d, которая пересекает прямую а, но не пересекает прямую б.
2. По условию, прямые а и б параллельны прямой с, значит, прямая d должна пересекать прямую с, так как она пересекает параллельную прямую а.
3. Это противоречит предположению в пункте 1, что прямая d не пересекает прямую б.
4. Следовательно, предположение неверно, и любая прямая, пересекающая прямую а, также пересекает прямую б.

Таким образом, доказано, что любая прямая, пересекающая прямую а, также пересекает прямую б.