Question

катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузе равна 18 см, найти второй катет и гипотенузу треугольника

Answer 1

...................

.....................


...................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

По условию у нас есть катет (пусть его обозначим как a) равный 30 см и проекция на гипотенузу (пусть ее обозначим как b) равная 18 см.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Имеем:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляя известные значения, получаем:

30^2 + 18^2 = c^2,

900 + 324 = c^2,

1224 = c^2.

Чтобы найти c (гипотенузу), возьмем квадратный корень от обеих частей:

c = sqrt(1224),

c ≈ 34.98 см.

Теперь, чтобы найти второй катет (обозначим его как x), мы можем использовать теорему Пифагора еще раз:

a^2 + x^2 = c^2.

Подставляя известные значения, получаем:

30^2 + x^2 = 34.98^2,

900 + x^2 = 1224.4004,

x^2 = 1224.4004 - 900,

x^2 ≈ 324.4004.

Взяв квадратный корень от обеих частей, получаем:

x ≈ sqrt(324.4004),

x ≈ 18.02 см.

Таким образом, второй катет равен примерно 18.02 см, а гипотенуза равна примерно 34.98 см.