Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! В треугольнике АВС медианы АА¹, ВВ¹ пересекаются в точке О. В Δ АОВ – средняя линия КМ (КОВ, М АО). Докажите, что КА¹В¹M – параллелограмм.​

Answer 1

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, начиная от вершины. Но так как MK - средняя линия треугольника AOB, то BK = OK и AM = OM

Так как OK = OB₁ и OM = OA₁, т.е. диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник KA₁B₁M параллелограмм.