Question

Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16см(в квадрате). Найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135 градусов.

Answer 1

Т.к. угол C равен 135*, то угол HCD=135*-90*=45*, т.к. треуг прямоуг, то угол HCD=углу D=45*. т.е. треугольнк HCD-равнобедренный
Т.к. получается квадрат с площадью 16см2, то получаем, что сторона квадрата равна 4см, т.е. высота трапеции равна 4см
Т.к. Треуг HCD-равноб и HC=HD, т.е. HD=4см
Т.е. AD=4+4=8см
Sтр=(4+8)/2*4=24см2