Question

О центр окр АВ=ВС-хорды доказать угол 1 =углу 2

Answer 1

Ответ:

Признак равенства прямоугольных треугольников : Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Объяснение:

Обозначим вторую точку пересечения ОВ с окружностью -Д.

∠ВАД и ∠ВСД-вписанные опираются на полуокружность( гр.мерой 180) , т.к. ВД диаметр .Значит они равняются половине дуги на которую опираются, т.е ∠ВАД =∠ВСД=90.

Прямоугольные треугольники ΔВАД= ΔВСД по катету и гипотенузе :гипотенуза ВД-общая, катеты АВ=ВС по условию.

Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит ∠1=∠2