Question

Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 49 см² и 144 см². Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Площадь квадрата равна $S=a^2$, где а -сторона квадрата

сторона квадрата равна $a=\sqrt{S}$

 

Периметр прямоугольника равен P=2(a+b), где a,b - его стороны

 

1) $\sqrt{49}=7$ см- одна сторона прямоугольника

2) $\sqrt{144}=12$ см- вторая сторона прямоугольника

3) 2*(7+12)=38 см - периметр прямоугольника

ответ: 38 см

Answer 2

Площадь квадрата равна его стороне в квадрате. Из условия мы можем найти стороны этих двух квадратов. Все стороны квадрата равны а так как каждый из этих квадратов построен на одной из стороне прямоугольника, то следовательно сторона квадрата равна стороне прямоугольника. Извлекаем квадратный корень из площадей квадрата и получаем стороны прямоугольника: 7 см и 12 см.

Периметр прямоугольника равен удвоенному произведению суммы его сторон:

2*(7 + 12) = 38 см - периметр вашего прямоугольника.

 

Ответ: перемитр прямоугольника равен 38 см.