Question

В треугольнике ABC AB=вектор а, AC=вектор b, AD - медиана. Найдите вектор 1/3 AD.

Answer 1

Чертёж ниже, кликни мышкой.
Находим сумму векторов АВ и АС по правилу параллелограмма, это будет его диагональ АК.
→      →      →
АС = АВ + АС  = а + b 
→             →
АD = 1/2 АК , где D - точка пересечения диагоналей параллелограмма, которая эти диагонали делит пополам
Отсюда находим:
        →                   →
1/3 АD = 1/3 *1/2 АК 
       →            →
1/3 АD = 1/6 АК 
       →
1/3 АD = 1/6 (а + b) 
Ответ:  (а + b)/6