Question

Две стороны треугольника  относятся как 5 8, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 7 см и 32 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Высота делит тр-к на два прямоугольных тр-ка, в которых квадрат этой высоты можно определить по Пифагору так: 1) h² =(5х)²-49 и 2) h²=(8х)²-32² =(8х)²-1024.
Приравниваем  1) и 2) и получаем: 39х² =975, откуда х=5. Значит стороны тр-ка равны 5*5=25см, 8*5=40см и 7+32=39см.
Периметр равен 104см