Question

Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла.Найдите разность между этими внешними углами,если внутренний угол треугольника,не смежный с указанными внешними углами,равен 45 град.

Answer 1

Сумма двух неизвестных внутренних углов треугольника равна (180-45). Обозначим указанные в условии внешние углы Х и 2Х. Если к каждому из внешних углов добавим смежный внутренний, то получим два развёрнутых угла по 180. То есть (180-45)+Х+2Х=180+180. Отсюда Х=75. Разность между указанными внешними углами равна 2Х-Х=75.