Question

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 10√3 , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь ромба, де­лен­ную на √3

Answer 1

$d_2=10 \sqrt{3}$
Диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам
С прямоугольного треугольника сторона ромба 10 является гипотенузой, а 5√3 - половинка диагоналя(есть катет). Найдем второй катет (это половинка второй диагонали)
$\frac{d_1}{2} = \sqrt{a^2-( \frac{d_2}{2} )^2} = \sqrt{10^2-(5 \sqrt{3} )^2} =5 \\ d_1=10$
Найдем площадь ромба
$S= \frac{d_1\cdot d_2}{2} = \frac{10\cdot 10\sqrt{3} }{2} =50\sqrt{3} :\sqrt{3} =50$

Ответ: 50 кв. ед.