Question

В трапеции АВСД СД=7,5 ВС=4 АД=8,5 углы А и В прямые Найдите АВ

Answer 1

Так как <A=<B=90 градусам, то трапеция АВСД - прямоугольная по определению. Опустим на АД высоту СТ.
Рассмотрим четырехугольник АВСТ. В нем <А=<B=<Т=90 градусам. Значит, по признаку АВСТ - прямоугольник.Отсюда следует, что ВС=АТ. Из аксиомы планиметрии 3.1 ДТ=АД-АТ=8.5-4=4.5(см)
Имеем прямоугольный треугольник СДТ. По теореме Пифагора СТ^2=СД^2-ДТ^2=56.25-20.25=36;СТ=6(см)
Так как АВСТ - прямоугольник, то АВ=СТ=6 см.
Ответ:6 см.