Question

Решите задачу. Определите цену товара Х, если известно, что цена товара Y составляет 50 грн., А доход потребителя - 600 грн. При этом рациональный потребитель покупает 5 ед. товара X и 4 ед. товара Y. Ответ: цена товара Х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Цена товара Х -n

Цена товара У=50 грн.

Доход -600

Покупка составляет

5n  и 4*50

составим уравнение

5n+4*50=600

5n=600-200

5n=400

n= 80

Цена товара Х = 80 грн.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод предельной полезности и бюджетного ограничения.

Допустим, $P_X$ - цена товара X, а $P_Y$ - цена товара Y.

Также у нас есть информация о доходе потребителя ($I$) и количестве покупаемых товаров X и Y.

Предположим, что потребитель максимизирует свою полезность, следуя принципу равенства предельных полезностей за каждую потраченную денежную единицу. Это приводит к условиям:

$MU_X / P_X = MU_Y / P_Y$

где $MU_X$ - предельная полезность товара X, а $MU_Y$ - предельная полезность товара Y.

Поскольку предельная полезность не указана, мы можем использовать их отношение, чтобы упростить уравнение:

$MU_X / P_X = MU_Y / P_Y \Rightarrow MU_X / P_X = (MU_X / P_X) / (MU_Y / P_Y)$

Теперь мы можем записать бюджетное ограничение:

$P_X \cdot Q_X + P_Y \cdot Q_Y = I$

где $Q_X$ и $Q_Y$ - количество товаров X и Y соответственно.

Известно, что $Q_X = 5$, $Q_Y = 4$, $P_Y = 50$ грн. и $I = 600$ грн.

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. $MU_X / P_X = (MU_X / P_X) / (MU_Y / P_Y)$
2. $P_X \cdot Q_X + P_Y \cdot Q_Y = I$

Известно также, что $MU_Y / P_Y = 1$ (предположение о том, что предельная полезность за каждую денежную единицу одинакова для обоих товаров).

$MU_X / P_X = (MU_X / P_X) / (1/50)$

Мы видим, что $MU_X / P_X = 50$, тогда

$50 = 50 / P_X$

Отсюда получаем $P_X = 1$ грн.

Таким образом, цена товара X составляет 1 грн.