Question

4. Цена продукта А = 100 руб. Цена продукта В - 200 руб. Доход потребителя - 28000 руб. Набор безразличия двух товаров задан следующими комбинациями Товар А 16 12 8 4 Товар В 6 8 12 24 Построить бюджетную линию и кривую безразличия. Определить точку равновесия потребителя, наклон бюджетной линии, предельную норму замещения.

Answer 1

16+12+8+4*100=4000

6+8+12+24*100=5000

4000+5000=9000

или

28000-9000=19000

28000-19000=9000

Answer 2

Для решения данной задачи построим бюджетную линию и кривую безразличия:

1. Бюджетная линия: Бюджетная линия представляет собой все возможные комбинации товаров А и В, которые потребитель может купить при заданном доходе. Формула для бюджетной линии: $P_A * Q_A + P_B * Q_B = I,$ где $P_A$ и $P_B$ - цены товаров А и В соответственно, $Q_A$ и $Q_B$ - количество товаров А и В, которое потребитель хочет купить, $I$ - доход потребителя.

Подставим значения: $P_A = 100$, $P_B = 200$, $I = 28000$.

Теперь выразим $Q_B$ через $Q_A$ из уравнения бюджетной линии: $200 * Q_B = 28000 - 100 * Q_A,$ $Q_B = \frac{28000}{200} - \frac{100}{200} * Q_A,$ $Q_B = 140 - 0.5 * Q_A.$

2. Кривая безразличия: Кривая безразличия - это графическое представление всех комбинаций двух товаров, которые приносят потребителю одинаковую удовлетворенность или безразличие.

Даны следующие комбинации:

• $Q_A = [16, 12, 8, 4]$,
• $Q_B = [6, 8, 12, 24]$.

Построим график кривой безразличия:

luaCopy code
Q_B
 |
24     o
 |       \
 |        \
12     o---o
 |          \
 |           \
 6   o---o---o
 |       |     \
 |       |      \
 0---4---8---12--16--20--24--28--32--36  Q_A

Теперь, имея график бюджетной линии и кривой безразличия, определим точку равновесия потребителя:

Точка равновесия потребителя - это точка пересечения кривой безразличия и бюджетной линии. В данном случае, это будет точка с наибольшим значением удовлетворенности на кривой безразличия при заданных ценах и доходе.

На графике видно, что кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках: примерно (12, 8) и (8, 12). Обе точки имеют одинаковую удовлетворенность. Выберем любую из них.

Таким образом, точка равновесия потребителя - (12, 8).

3. Наклон бюджетной линии: Наклон бюджетной линии показывает, как меняется количество одного товара при изменении количества другого товара при постоянном доходе. Он определяется коэффициентом перед переменной товара в уравнении бюджетной линии.

В уравнении бюджетной линии $Q_B = 140 - 0.5 * Q_A$ коэффициент перед $Q_A$ равен -0.5. Таким образом, наклон бюджетной линии равен -0.5.

4. Предельная норма замещения (ПНЗ): Предельная норма замещения показывает, во сколько единиц одного товара потребитель готов отказаться, чтобы получить одну дополнительную единицу другого товара, при постоянной удовлетворенности.

Предельная норма замещения определяется как отношение цен товаров: $ПНЗ = \frac{P_A}{P_B}.$

Подставим значения: $ПНЗ = \frac{100}{200} = 0.5.$

Таким образом, предельная норма замещения равна 0.5.

В итоге:

• Точка равновесия потребителя: (12, 8).
• Наклон бюджетной линии: -0.5.
• Предельная норма замещения: 0.5.