Question

Задание: Предприятие берет кредит в банке в сумме 15 млн рублей на 2 года, реальная доходность будет составлять 9 % годовых (начисляются сложные проценты). Уровень инфляции составляет 10.2 % в год. Требуется определить ставку процентов при выдаче кредита и реальную наращенную сумму. При необходимости выполняйте следующее: 1. В вычислениях на последующих шагах обязательно используйте значения, полученные с указанной точностью на предыдущих шагах. 2. Округляйте ответы до указанной точности по общему математическому правилу. Решение: Шаг 1. Вычислите ставку процентов при выдаче кредита. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. % Шаг 2. Рассчитайте уровень инфляции в соответствии с периодом кредитования. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. Шаг 3. Определите общую наращенную сумму. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. млн руб. Шаг 4. Определите реальную наращенную сумму. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. млн руб.

Answer 1

Решение:

Шаг 1.
Вычислите ставку процентов при выдаче кредита.
Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.
1,09*1,12= 1,2011 - 1= 20,11% годовых с учётом инфляции

Шаг 2.
Рассчитайте уровень инфляции в соответствии с периодом
кредитования.
Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.
1,102^2=1,2144-1 = 21,44% это инфляция за 2 года с учётом кредитования

Здесь попробую объяснить почему инфляция тоже наращивает процент : сама по себе инфляция за 2 гола 20,4% (10,2+10,2) но в первый год мы не снимаем деньги ( иначе это не сложный процент), поэтому она дополнительно наращивается на «сумму» кредита или инвестиции с другой стороны , например : я в первый год вложил 10 руб а инфляция 20% = в первый год получу 80 Руб ( 20 руб сожрет инфляция)
Во второй год вложил 10 руб инфляция 20 % получу снова 20 руб. то есть с новой суммой инфляция не сжирает больше положенного как было 20 % так и осталось.


А если я не буду снимать эти 10 руб ?
Первый год : 10 руб -20 % = я теряю 2 рубля
Получается во второй год инфляция будет сдирать 10 вклада но + ещё потерянные 2 рубля = 12 руб - 20% = 2,4 руб

Итого за 2 года я теряю 4,4 рубля что 44 % а не 40 % как если бы сумма обновлялась ..
Или просто 1,20^2 =1,44-1=0,44*100= 44%

Шаг 3.
Определите общую наращенную сумму.
Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.
1,09*1,12 = 1,2011
15 млн* 1,2011^2= 21639618 -15 млн = 6639618 руб.

Шаг 4.
Определите реальную наращенную сумму.
Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

15000000* 1,09^2 =17821500-15
млн руб. = 2821500

Answer 2

Шаг 1. Вычисление ставки процентов при выдаче кредита:

Для начала вычислим ставку процентов при выдаче кредита, используя формулу сложных процентов:

$Конечная\, сумма = Начальная\, сумма \times (1 + ставка)^{период}$

Где:

• Начальная сумма = 15 млн рублей
• Конечная сумма = 15 млн рублей + 15 млн рублей \times ставка
• Период = 2 года

Распишем формулу для вычисления ставки:

$30 млн = 15 млн \times (1 + ставка)^2$

Решим это уравнение относительно ставки:

$(1 + ставка)^2 = \frac{30 млн}{15 млн}$

$1 + ставка = \sqrt{\frac{30 млн}{15 млн}}$

$ставка = \sqrt{\frac{30 млн}{15 млн}} - 1$

$ставка \approx 0.4142$

Ответ: Ставка процентов при выдаче кредита составляет около 41.42 %.

Шаг 2. Рассчет уровня инфляции:

Уровень инфляции за 2 года составит 10.2 % + 10.2 % = 20.4 %.

Ответ: Уровень инфляции составляет 20.4 %.

Шаг 3. Определение общей наращенной суммы:

Общая наращенная сумма вычисляется с учетом начальной суммы кредита и начисленных процентов:

$Общая\, наращенная\, сумма = Начальная\, сумма + Начальная\, сумма \times ставка \times период$

$Общая\, наращенная\, сумма = 15 млн + 15 млн \times 0.4142 \times 2$

$Общая\, наращенная\, сумма \approx 24.213 млн\, руб.$

Ответ: Общая наращенная сумма составляет около 24.213 млн рублей.

Шаг 4. Определение реальной наращенной суммы:

Реальная наращенная сумма учитывает инфляцию. Вычислим ее:

$Реальная\, наращенная\, сумма = Общая\, наращенная\, сумма \div (1 + уровень\, инфляции)$

$Реальная\, наращенная\, сумма = 24.213 млн\, руб. \div (1 + 0.204)$

$Реальная\, наращенная\, сумма \approx 20.093 млн\, руб.$

Ответ: Реальная наращенная сумма составляет около 20.093 млн рублей.