Question

Иванов разместил на депозит денежную сумму в размере 320000 рублей на 2 года по простой ставке процентов 12 % годовых. Ежеквартальный уровень инфляции составляет 1.8 %. Требуется определить реальную наращенную сумму. При необходимости выполняйте следующее: 1. В вычислениях на последующих шагах обязательно используйте значения, полученные с указанной точностью на предыдущих шагах. 2. Округляйте ответы до указанной точности по общему математическому правилу. Решение: Шаг 1. Вычислите наращенную сумму без учета инфляции. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. ? руб. Шаг 2. Рассчитайте уровень инфляции в соответствии с периодом размещения денежных средств в банке. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. ? Шаг 3. Определите реальную наращенную сумму. Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки. ? руб.

Answer 1

Шаг 1. Вычислите наращенную сумму без учета инфляции.

320тр * 24% = 76,8тр доход по вкладу за 2 года

Шаг 2. Рассчитайте уровень инфляции

1,018^8 = 1.1534 или 15,37% инфляция за 2 года

Шаг 3.Определите реальную наращенную сумму.

76,8тр - (320*15,37%) = 76,8 - 49,18 = 27,62 т.р.

Answer 2

Шаг 1. Вычисление наращенной суммы без учета инфляции:

Дано: Денежная сумма (P) = 320,000 рублей Процентная ставка (r) = 12% годовых Срок размещения (t) = 2 года

Формула для расчета наращенной суммы по простой процентной ставке:

A = P * (1 + r * t)

A = 320,000 * (1 + 0.12 * 2) A = 320,000 * (1 + 0.24) A = 320,000 * 1.24 A = 396,800 рублей

Ответ: Наращенная сумма без учета инфляции составляет 396,800 рублей.

Шаг 2. Расчет уровня инфляции:

Дано: Ежеквартальный уровень инфляции (i) = 1.8%

Для определения уровня инфляции за 2 года (8 кварталов) используем формулу суммы процентов:

i_total = (1 + i)^n - 1

i_total = (1 + 0.018)^8 - 1 i_total = (1.018)^8 - 1 i_total = 0.148

Ответ: Уровень инфляции за 2 года составляет 0.148 или 14.8%.

Шаг 3. Определение реальной наращенной суммы:

Реальная наращенная сумма (A_real) = A / (1 + i_total)

A_real = 396,800 / (1 + 0.148) A_real = 396,800 / 1.148 A_real ≈ 345,347.51 рублей

Ответ: Реальная наращенная сумма составляет около 345,347.51 рублей.