Question

Функция спроса на электричество в некоторой стране Qd(p) = − 50р + 100 ( ед. эл. эн.). Частная компания построила замкнутую энергоси- стему, максимальная расчетная мощность которой соответствует равно- весному объему продаж электричества. Определить: − равновесный объем продаж и цену единицы эл. энергии; − пусть государство ввело твердую цену на эл. энергию Р = 8 ден. ед./ед. эл. Каков размер дефицита или избытка эл. энергии?

Answer 1

Решение:

1) Найдем цену, при которой выручка максимальна, исходя из правила эластичности: TR=max, если Ed Pопт = - 1

Ed Pопт = -5 * p / (-5p +100) = р/2-р = - 1, отсюда РОПТ= 10, q = 50.

2) При РG = 8 Qd = -5*8 + 100 = 60.

Таким образом, дефицит мощности ?q = 10.

Answer 2

Для определения равновесного объема продаж и цены единицы электрической энергии, мы должны найти точку пересечения функции спроса на электричество и функции предложения.

Функция спроса на электричество задана как Qd(p) = -50p + 100, где Qd - объем продаж (единиц электрической энергии), p - цена единицы электрической энергии.

Предположим, что функция предложения электричества в замкнутой энергосистеме имеет вид Qs(p) = Qmax, где Qmax - максимальная расчетная мощность замкнутой энергосистемы, которая соответствует равновесному объему продаж электричества.

Находим равновесный объем продаж: Qd(p) = Qs(p) -50p + 100 = Qmax

Так как максимальная расчетная мощность соответствует равновесному объему продаж, то Qmax = -50p + 100.

Теперь определим цену единицы электрической энергии: p = (Qmax - 100) / -50

Если государство ввело твердую цену на электрическую энергию P = 8 ден. ед./ед. эл., мы можем сравнить эту цену с равновесной ценой, чтобы определить размер дефицита или избытка электрической энергии.

Если P < p, то возникает дефицит электрической энергии. Если P > p, то возникает избыток электрической энергии. Если P = p, то рынок находится в равновесии.

Используя ранее найденную формулу для цены p, мы можем подставить P = 8 и решить неравенство:

8 < (Qmax - 100) / -50

Продолжение решения и определение размера дефицита или избытка электрической энергии будет зависеть от значений Qmax и практических ограничений в данной ситуации, которые не указаны в вопросе.