Question

В I квартале удельные переменные расходы на изделие составили 95 руб., цена единицы продукции – 125 руб., общие постоянные расходы – 100 000 руб. Во II квартале цены на сырье выросли на 10%, что привело к росту переменных расходов так же на 10%. Определить, как изменение цен на сырье повлияло на критический объем продукции.

Answer 1

Qкр = Ипост : (Ц - И¹пер), где

Qкр - критический объём производства

Ипост - постоянные издержки (общие постоянные расходы)

И¹пер - переменные расходы на одно изделие

Ц - цена одного изделия

Ипост = 100000 руб.

Ц=125 руб.

И¹пер = 95 руб.

1 квартал

Qкр(1 квартал) = 100000 : (125-95) = 3333,33 (шт..) - критический объём производства в первом квартале

2 квартал

Ц(2 квартал) = 125*1,1 = 137,5 руб. - цена

И¹пер(2 квартал) = 104,5 руб. - переменные расходы на изделие

Qкр(2 квартал) = 100000 : (137,5-104,5) = 3030,30 (шт.) - критический объём производства во втором квартале

Находим изменение критического ообъёма производства:

ΔQкр = |Qкр(2 квартал) - Qкр (1 квартал)| = |3030,33-3333,33| =

= |-303,03| = 303,03 шт.

Итак, в результате роста цен на сырьё на 10% и, как следствие этого, роста переменных расходов на 10%, объём критического производства снизился во втором квартале, по сравнению с объёмом критического производства в первом квартале, на 303,03 шт.

Answer 2

Чтобы определить, как изменение цен на сырье повлияло на критический объем продукции, необходимо рассчитать новые удельные переменные расходы и новую цену единицы продукции во II квартале.

1. Рост цен на сырье на 10% означает, что новая цена единицы продукции во II квартале составит: Новая цена = Старая цена + (Старая цена * 10%) = 125 руб. + (125 руб. * 0.1) = 125 руб. + 12.5 руб. = 137.5 руб.

2. Рост переменных расходов на 10% означает, что новые удельные переменные расходы во II квартале составят: Новые переменные расходы = Старые переменные расходы + (Старые переменные расходы * 10%) = 95 руб. + (95 руб. * 0.1) = 95 руб. + 9.5 руб. = 104.5 руб.

3. Критический объем продукции определяется по формуле: Критический объем = Общие постоянные расходы / (Цена - Удельные переменные расходы)

   Для I квартала: Критический объем (I квартал) = 100,000 руб. / (125 руб. - 95 руб.) = 100,000 руб. / 30 руб. = 3,333.33 единицы продукции

   Для II квартала: Критический объем (II квартал) = 100,000 руб. / (137.5 руб. - 104.5 руб.) = 100,000 руб. / 33 руб. = 3,030.30 единицы продукции

Таким образом, изменение цен на сырье привело к уменьшению критического объема продукции с 3,333.33 единицы в I квартале до 3,030.30 единицы во II квартале.