Question

* У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 16 2. умножить на d 
(d
 – неизвестное натуральное число; d
 ≥ 2) 
Выполняя первую из них, Дельта уменьшает число на экране на 16, а выполняя вторую, умножает это число на d
.
 Программа для исполнителя Дельта – это последовательность номеров команд.
 Известно, что программа 221111 переводит число 5 в число 16.
 Определите значение d​

Answer 1

Ответ:

на другом примере скину нету времени просто

Объяснение:

Идем в обратном порядке, число 104. У нас порядок 11211, переворачиваем его, получается - 11211, начинаем работать.

104-2(Команда 1)-2(Команда 1) - получаем 100. У нас остается алгоритм 211.

Теперь 100 делим на 16(Начальное число) получается 6,25. Но, у нас есть еще 11.

Попробуем по другому:

104-2(Команда 1)-2(Команда 1) - получаем 100. У нас остается алгоритм 211.

Теперь из 100 вычитаем еще 4(Две первых команды), у нас остается 96.

96/16=6

Answer 2

Давай разберемся с этой задачей по шагам:

1. У нас есть две команды: команда 1 - вычитание 16, и команда 2 - умножение на \( d \).

2. Программа для исполнителя Дельта - это последовательность номеров команд. Значит, программа 221111 означает выполнение команд в следующем порядке: команда 2, команда 2, команда 1, команда 1, команда 1, команда 1.

3. Известно, что эта программа преобразует число 5 в число 16. Давай попробуем проследить этот процесс.

Начинаем с числа 5: - Команда 2 (умножить на \( d \)): \( 5 \times d \) - Команда 2: \( (5 \times d) \times d = 5 \times d^2 \) - Команда 1 (вычесть 16): \( 5 \times d^2 - 16 \) - Команда 1: \( (5 \times d^2 - 16) - 16 = 5 \times d^2 - 32 \) - Команда 1: \( (5 \times d^2 - 32) - 16 = 5 \times d^2 - 48 \) - Команда 1: \( (5 \times d^2 - 48) - 16 = 5 \times d^2 - 64 \)

Итак, мы видим, что последовательность команд 221111, начиная с числа 5, приводит к \( 5 \times d^2 - 64 = 16 \).

Теперь найдем \( d \):

\[ 5 \times d^2 - 64 = 16 \] \[ 5 \times d^2 = 16 + 64 \] \[ 5 \times d^2 = 80 \] \[ d^2 = \frac{80}{5} \] \[ d^2 = 16 \] \[ d = \sqrt{16} \] \[ d = 4 \]

Таким образом, значение \( d \) равно 4.