Question

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:  1. прибавь b  2. умножь на 2 (b – неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 11 в число 40. Определите значение b. У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:  1. прибавь b  2. умножь на 2 (b – неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 11 в число 40. Определите значение b. ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

(11 + b + b) * 2 + b + b = 40
22 + 4b + 2b = 40
6b = 18
b = 3

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У исполнителя Бета есть две команды:

1. Прибавь b. 2. Умножь на 2 (где b - неизвестное натуральное число).

Программа для исполнителя Бета представляет собой последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 преобразует число 11 в число 40.

Давайте представим выполнение программы:

1. Прибавь b: 11 + b. 2. Умножь на 2: 2 * (11 + b).

Известно, что эта последовательность команд приводит к преобразованию числа 11 в 40. Поэтому:

\[ 2 \cdot (11 + b) = 40 \]

Решим уравнение:

\[ 22 + 2b = 40 \]

Вычитаем 22 из обеих сторон:

\[ 2b = 18 \]

Делим на 2:

\[ b = 9 \]

Таким образом, значение \( b \) равно 9.