Question

В корзине лежат белые черные и красные шары. Среди них 16 черных шаров. Сообщение о том что достали чёрный шар несёт 2 бита информации, а красного 4 бита. Сколько белых шаров в корзине.

Answer 1

Ответ:

44

Объяснение:

x - количество всего шаров.

По формуле Шеннона количество информации о том, что достали чёрный шар равна:

log₂ 1/(16/x)=2 бита

log₂ x/16=2

x/16=2²

x=4·16

x=64 - количество всего шаров.

y - количество красных шаров.

По формуле Шеннона количество информации о том, что достали красный шар равна:

log₂ 1/(y/64)=4 бита

log₂ 64/y=4

64/y=2⁴

y=64/16

y=4 красных шара.

64-(16+4)=64-20=44 белых шара.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть шары разных цветов: белые, черные и красные. Мы знаем, что среди них 16 черных шаров. Сообщение о том, что достали чёрный шар, несет 2 бита информации, а сообщение о том, что достали красный шар, несет 4 бита информации.

Давайте обозначим количество белых шаров как "W", количество черных шаров как "B" и количество красных шаров как "R". Тогда у нас есть два уравнения:

1. B = 16 (16 черных шаров). 2. Информация, несомая шарами, равна сумме информации, несомой черными и красными шарами: 2B + 4R.

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставив значение B из первого уравнения во второе уравнение, получим:

2(16) + 4R = 2*16 + 4R = 32 + 4R бит информации.

Теперь мы знаем, что суммарная информация в корзине равна 32 + 4R бит. Из условия задачи нам нужно найти количество белых шаров, которое несет 0 бит информации.

Поскольку белые шары не несут информации, их количество не влияет на общую информацию. Следовательно, величина 32 + 4R должна быть кратной 2, чтобы общее количество бит информации было целым числом. Таким образом, 32 + 4R должно быть четным числом.

32 + 4R = 4(8 + R)

Чтобы это было четным числом, значение внутри скобок 8 + R должно быть четным. Это возможно только в случае, если R (количество красных шаров) равно нечетному числу. Например, если R = 1, то 8 + R = 9, и общая информация составит 36 бит, что является четным числом.

Таким образом, количество белых шаров в корзине не влияет на общее количество бит информации, и они могут быть любого количества.