Question

Эта задача с открытыми тестами. Ее решением является набор ответов, а не программа на языке программирования. Тесты указаны в самом условии, от вас требуется лишь ввести ответы на них в тестирующую систему. Ваня и Дима играют в игру. Ваня загадывает 3 целых числа a, b, c. После чего Ваня выписывает на листочек в случайном порядке четыре числа равные a + b, b + c, c + a и a + b + c. Обозначим числа, записанные на листике, как X, Y, Z, T. После этого Ваня передает этот листочек Диме и предлагает отгадать числа a, b, c. По заданным четырем числам X, Y, Z, T напишите загаданные Ваней числа a, b, c. Формат результата Напишите три целых числа, загаданных Ваней числа, в любом порядке через пробел. Примечания Тест №1: X = 9, Y = 9, Z = 11, T = 4;

Answer 1

Ответ:

2 2 7

Объяснение:

a+b=4   2+2=4 (T)

b+c=9   2+7=9 (X)

a+c=9   2+7=9 (Y)

a+b+c= 2+2+7=11 (Z)

Ответ: 2 2 7 (a=2 b=2 c=7)

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Поскольку мы знаем, что \(X = a + b\), \(Y = b + c\), \(Z = c + a\), \(T = a + b + c\), мы можем написать систему уравнений и решить её.

Для теста №1 у нас есть:

\[X = 9\] \[Y = 9\] \[Z = 11\] \[T = 4\]

Составим систему уравнений:

\[ \begin{cases} a + b = 9 \\ b + c = 9 \\ c + a = 11 \\ a + b + c = 4 \end{cases} \]

Теперь решим эту систему. Вычтем второе уравнение из первого, а также второе уравнение из третьего:

\[ \begin{cases} a + b - (b + c) = 9 - 9 \\ c + a - (b + c) = 11 - 9 \\ a + b + c = 4 \end{cases} \]

Упростим:

\[ \begin{cases} a - c = 0 \\ a - b = 2 \\ a + b + c = 4 \end{cases} \]

Теперь сложим первое и второе уравнение:

\[ (a - c) + (a - b) = 0 + 2 \]

\[ 2a - (b + c) = 2 \]

Теперь подставим значение \(T\) (сумма \(a + b + c\)):

\[ 2a - T = 2 \]

Теперь подставим значение \(T = 4\):

\[ 2a - 4 = 2 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(a\):

\[ 2a = 6 \]

\[ a = 3 \]

Теперь, зная значение \(a\), мы можем найти \(b\) и \(c\) из системы:

\[ \begin{cases} a - c = 0 \\ a - b = 2 \\ a + b + c = 4 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} 3 - c = 0 \\ 3 - b = 2 \\ 3 + b + c = 4 \end{cases} \]

\[ \begin{cases} c = 3 \\ b = 1 \\ \end{cases} \]

Таким образом, числа \(a, b, c\) равны 3, 1, 3 (в любом порядке).