Question

1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Answer 1

49/b + 6 = 13

49/b + 6/1 = 13

49+6b / b = 13

49+6b = 13b

13b - 6b = 49

7b = 49

b = 49/7

b = 7.

Подставим в первое уравнение:

49/7 + 6 = 13

7 + 6 = 13

13 = 13

Правильно

Answer 2

Для определения значения параметра "b" в программе, которая преобразует число 47 в число 13 при последовательном выполнении команд с номерами 1, 2, 1, 1, 1, давайте разберемся, как каждая команда влияет на исходное число:

1. Первая команда (номер 1) гласит: "прибавь 2". Это увеличивает число на экране (начально 47) на 2, и теперь у нас на экране число 49.

2. Вторая команда (номер 2) гласит: "раздели на b". Поскольку мы хотим узнать значение параметра "b", давайте обозначим его как "b". Теперь у нас на экране число 49/b.

3. Третья команда (номер 1) снова гласит: "прибавь 2". Теперь у нас на экране (49/b) + 2.

4. Четвертая команда (номер 1) также гласит: "прибавь 2". Теперь у нас на экране (49/b + 2) + 2.

5. Пятая команда (номер 1) вновь гласит: "прибавь 2". Теперь у нас на экране (49/b + 2 + 2) + 2.

Мы знаем, что после выполнения этой программы число на экране становится равным 13. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

(49/b + 2 + 2) + 2 = 13

Теперь решим это уравнение:

49/b + 2 + 2 + 2 = 13

49/b + 6 = 13

49/b = 13 - 6

49/b = 7

Теперь мы можем найти значение "b", разделив обе стороны уравнения на 7:

49/b = 7

b = 49 / 7

b = 7

Таким образом, значение параметра "b" в программе равно 7.