Question

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4^2020+2^2017-15​

Answer 1

Ответ:

2015

Объяснение:

1 + 2017 - 4 + 1 = 2015

Выглядит так 100....много нулей....000111....(2017 - 4) единиц...1110001

Answer 2

Для того чтобы вычислить количество единиц в двоичной записи значения выражения 4^2020 + 2^2017 - 15, мы сначала должны вычислить само значение выражения, а затем перевести его в двоичную систему счисления и посчитать количество единиц.

1. Вычисление значения выражения: 4^2020 + 2^2017 - 15

Сначала вычислим значения степеней: - 4^2020 равно 2^(2 * 2020) = 2^4040. - 2^2017 остается без изменений.

Теперь мы можем переписать выражение: 2^4040 + 2^2017 - 15

Теперь сложим два слагаемых: 2^4040 + 2^2017 = 2^2017 * (2^2023 + 1)

Теперь мы имеем: 2^2017 * (2^2023 + 1) - 15

2. Перевод в двоичную систему счисления:

Теперь мы хотим перевести значение 2^2017 * (2^2023 + 1) - 15 в двоичную систему счисления. Для этого давайте переведем каждое слагаемое отдельно.

2^2017 в двоичной системе будет иметь 2018 бит (так как самое большое число, которое можно представить с 2017 битами, это 2^2017 - 1). 2^2023 также будет иметь 2024 бита. Теперь мы можем сложить их:

2^2017 = 1 и 2017 нулей 2^2023 = 1 и 2023 нулей

Теперь у нас есть два числа, каждое из которых начинается с единицы, а за ней следует много нулей. Когда мы складываем их, это будет эквивалентно объединению этих единиц, и общее количество битов в результате будет равно максимуму из двух чисел, то есть 2024 бита.

Таким образом, 2^2017 * (2^2023 + 1) имеет 2024 бита в двоичной системе счисления.

3. Подсчет единиц:

Теперь мы можем подсчитать количество единиц в двоичной записи числа 2^2017 * (2^2023 + 1) - 15, учитывая, что 15 в двоичной системе равно 1111.

Таким образом, количество единиц будет равно 2024 (из 2^2017 * (2^2023 + 1)) + 4 (из -15) = 2028.

В двоичной записи значения выражения 4^2020 + 2^2017 - 15 содержится 2028 единиц.