Question

Два индейца, находящихся на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Сколько различных сообщений они смогут передать, запустив ровно 3 ракеты? А если запустить N ракет?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Когда информация передается только двумя знаками - красным и зеленым (либо 1 и 0) - это двоичная система счисления. Максимальное количество сообщений, которое можно передать тремя ракетами, каждая из которых может иметь 2 цвета будет равняться степени двойки

2³=8 сообщений (если считать что отсутствие ракет - комбинация 000 - тоже сообщение.

Для N ракет число сообщений будет равно 2 в степени N (2ⁿ)

Answer 2

Ответ

Два индейца, находящихся на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Чтобы определить, сколько различных сообщений они смогут передать, запустив ровно 3 ракеты, нужно учесть, что каждая ракета может быть либо красной, либо зеленой.

Если запустить ровно 3 ракеты, то возможны следующие комбинации цветов: 1. Красная, красная, красная 2. Красная, красная, зеленая 3. Красная, зеленая, красная 4. Красная, зеленая, зеленая 5. Зеленая, красная, красная 6. Зеленая, красная, зеленая 7. Зеленая, зеленая, красная 8. Зеленая, зеленая, зеленая

Таким образом, они смогут передать 8 различных сообщений, запустив ровно 3 ракеты.

Если запустить N ракет, то количество различных сообщений можно определить с помощью формулы для комбинаций без повторений. Формула для комбинаций без повторений выглядит следующим образом:

C(N, k) = N! / (k! * (N - k)!)

Где N - общее количество ракет, k - количество ракет одного цвета.

Например, если запустить 4 ракеты, то количество различных сообщений будет:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4

Таким образом, они смогут передать 4 различных сообщения, запустив 4 ракеты.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.