Question

Помогите решить задачи с подробным решением Задача1Два сторожевых отряда, расположенных на большом расстоянии друг от друга, условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого цвета. Сколько различных сообщений можно передать, запустить ровно 3 ракеты? Задача 2 В школе 800 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции1) 2560 бит 2) 100 байт 3) 6400 бит 4) 400 байт Задача 3Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 60 паролей.1) 720 байт 2) 660 байт 3) 540 байт 4) 600 байт Задача 4Каждая клетка поля 5×5 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации после 15 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).1) 10 байт 2) 25 бит 3) 16 байт 4) 50 байт

Answer 1

Формула Шенона: 2^I=N, где N - объём информации, I - количество бит.
I = [log_2 (N)]  - округление в большую сторону
1 байте = 8 бит.

Задача 1
Трижды запускается либо красная, либо зелёная ракета.
N = 2^3 = 8
Ответ: 8

Задача 2
I = [log_2 (800)]  = [9.6438] = 10 бит на ученика
Объём 320 учащихся  = 320 * 10 = 3200 бит = 400 байт
Ответ: 4

Задача 3
I = [log_2 (10+12+12)]  = [5.0875] = 6 бит на символ
6 * 11 = 66 бит = 8.25 байт ~= 9 байт
9 * 60 = 540 байт
Ответ: 3

Задача 4
I = [log_2 (5*5)]  = [4.6439] = 5 бит на клетку
15 ходов + начальная позиция = 16 клеток
16 * 5 бит = 80 бит = 10 байт
Ответ: 1