Question

Два сторожевых отряда расположенных на большом расстоянии друг от друга условились передавать друг другу сообщения с помощью сигнальных ракет красного и зеленого уветов сколько различных сообщений можно передать запустив от 4 до 7 ракет. Второй вопрос: В ящике с инструментами лежат молоток, отвертка, зубило, долото, киянка, плоскогубцы, стамеска, шило, гаечный ключ, газовый ключ, линейка, сверла(набором), струбцина, клещи, дрель, шуруповерт. Какой объем инормации (в битах) получен в сообщении о том, что из ящика достали стамеску?

Answer 1

Объяснение:

Перестановки с повторениями

сообщение содержит 3 или 4 цвета.

Вариантов для 3 цвета 3*3*3 = 27

Для 4 цвета подряд 3*3*3*3 = 81

27+81 = 108

Answer 2

Первый вопрос: Пусть имеется n возможных сообщений (от 4 до 7 ракет) и k различных сигнальных ракет (красного и зеленого цвета). Чтобы найти количество различных сообщений, мы должны сложить количество способов выбрать 4, 5, 6 и 7 ракет из k и сложить полученные значения.

Количество сообщений = количество способов выбрать 4 ракеты + количество способов выбрать 5 ракет + количество способов выбрать 6 ракет + количество способов выбрать 7 ракет.

Для выбора r ракет из k различных ракет можно использовать формулу сочетания:

C(k, r) = k! / (r!(k - r)!)

Таким образом, количество сообщений будет:

Количество сообщений = C(k, 4) + C(k, 5) + C(k, 6) + C(k, 7)

В вашем случае k = 2 (красная и зеленая ракеты). Подставляя это значение, мы получаем:

Количество сообщений = C(2, 4) + C(2, 5) + C(2, 6) + C(2, 7) = 0 + 0 + 0 + 0 (так как выбирать 4, 5, 6 или 7 ракет из 2 различных невозможно) = 0

Таким образом, в данной ситуации невозможно передать различные сообщения, используя от 4 до 7 ракет.

Второй вопрос: Для определения объема информации в битах, необходимо знать количество возможных вариантов (различных состояний). В данном случае, если мы знаем, что в ящике лежит стамеска, то это означает, что из всех инструментов в ящике мы можем выбрать только один - стамеску.

Таким образом, объем информации будет равен log2(1) = 0 бит. Это означает, что для передачи информации о доставшейся стамеске не требуется никаких битов информации, так как возможен только один вариант.