Question

ПОМОГИТЕ КТО Чем СМОЖЕТ! 1.Определить количество информации в целых битах, содержащееся в сообщении, выбранном из множества 39 равновероятных сообщений 2.Определить количество возможных равновероятных событий, о которых может быть сообщено при передаче сообщения длиной 12 бит 3.В коробке 1 белых и 6 черных шаров. Сколько информации в битах (с точностью до сотых) несет сообщение о цвете шара? 4. В коробке 1 белых и 6 черных шаров. Сколько информации в битах (с точностью до сотых) несет сообщение о том, что достали белый шар? 5. Сколько байт содержится в сообщении внутри кавычек, закодированном в ASCII-коде: "На столе лежало 12 шаров"? 6. Сколько байт содержится в сообщении внутри кавычек, закодированном в коде UTF-8: "На столе лежало 12 шаров"? 7. Сколько байт содержится в сообщении внутри кавычек, закодированном в коде UTF-16: "На столе лежало 12 шаров"? 8. Определить, сколько килобайт занимает в памяти несжатое изображение размером 640x320 с количество цветов 65536 9. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 10 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определить размер файла в мегабайтах (с точностью до 1 знака после запятой). 10. Определить минимально необходимую пропускную способность канала передачи данных в Кбитах в секунду для подключения микрофона с верхней границей частотного диапазона 8000 Гц, АЦП имеет разрядность 16 бит. Округлить результат до 1 знака после запятой.

Answer 1

1) I =log2 (39) = 5,285 бит (если надо в целых, то  I =6 бит)
2)  N=2^i =2^12 =4096 количество событий
3) 1+6=7
     I = log2 7 = 2,81 бит количество информации о цвете
4) 1+6=7
р=1/7 - вероятность, что достали белый шар
   I=-log2(1/7) = log2 7 =2,81 бит в сообщении, что достали белый шар
5) в сообщении 24 символа (без точки в конце)
в ASCII 1 символ кодируется 8-ю битами (=1 байт)
24*1 байт =24 байта.
            ( если в конце предложения есть точка, то тогда 25 байтов)
6) текст на кириллице, 1символ=1 байту
   24байта ( или с точкой -25 байтов)

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждый из вопросов:

1. Определить количество информации в целых битах, содержащееся в сообщении, выбранном из множества 39 равновероятных сообщений. Для определения количества информации в битах в сообщении из 39 равновероятных сообщений, используется формула Шеннона: I = log2(N) Где: - I - количество информации в битах. - N - количество равновероятных сообщений.

В данном случае: I = log2(39) I ≈ 5.29 битов (округлено до ближайшего целого числа) 2. Определить количество возможных равновероятных событий, о которых может быть сообщено при передаче сообщения длиной 12 бит. Количество возможных равновероятных событий можно определить по формуле: N = 2^n Где: - N - количество событий. - n - количество бит в сообщении.

В данном случае: N = 2^12 N = 4,096 равновероятных событий.

3. В коробке 1 белых и 6 черных шаров. Сколько информации в битах (с точностью до сотых) несет сообщение о цвете шара?

Для определения количества информации в битах о цвете шара, нужно вспомнить, что у нас есть 2 возможных цвета (белый и черный), и вероятность выбора каждого цвета будет разной. I = -log2(p) Где: - I - количество информации в битах. - p - вероятность выбора цвета шара.

В данном случае: - Вероятность выбора белого шара: 1/7 (один белый из семи возможных). - Вероятность выбора черного шара: 6/7 (шесть черных из семи возможных).

I_белый = -log2(1/7) ≈ 2.81 бит I_черный = -log2(6/7) ≈ 0.42 бит

4. В коробке 1 белых и 6 черных шаров. Сколько информации в битах (с точностью до сотых) несет сообщение о том, что достали белый шар?

В этом случае сообщение о том, что достали белый шар, несет всю информацию, так как вероятность выбора белого шара составляет 1/7, и это единственное событие, которое мы ожидаем.

I_белый = -log2(1/7) ≈ 2.81 бит

5. Сколько байт содержится в сообщении внутри кавычек, закодированном в ASCII-коде: "На столе лежало 12 шаров"?

В ASCII-кодировке каждый символ кодируется 8 битами (1 байтом). Сообщение содержит 20 символов.

Количество байт = 20 символов * 1 байт/символ = 20 байтов.

6. Сколько байт содержится в сообщении внутри кавычек, закодированном в коде UTF-8: "На столе лежало 12 шаров"?

В UTF-8 кодировке символы кодируются разным количеством байт в зависимости от их кодовой точки. В данном сообщении используются только символы из базовой ASCII-таблицы, которые кодируются одним байтом каждый.

Количество байт = 20 символов * 1 байт/символ = 20 байтов.

7. Сколько байт содержится в сообщении внутри кавычек, закодированном в коде UTF-16: "На столе лежало 12 шаров"?

В UTF-16 кодировке символы могут кодироваться 2 байтами или 4 байтами в зависимости от их кодовой точки. В данном сообщении используются только символы из базовой ASCII-таблицы, которые кодируются 2 байтами каждый.

Количество байт = 20 символов * 2 байта/символ = 40 байтов.

8. Определить, сколько килобайт занимает в памяти несжатое изображение размером 640x320 с количеством цветов 65536.

Для определения размера несжатого изображения в килобайтах, нужно учитывать следующие факторы: - Размер изображения в пикселях. - Глубина цвета (количество бит на пиксель).

В данном случае: Размер изображения = 640 пикселей * 320 пикселей = 204,800 пикселей. Глубина цвета = 16 бит (65536 цветов).

Размер изображения в байтах = (204,800 пикселей * 16 бит) / 8 бит/байт = 409,600 байт. Размер изображения в килобайтах = 409,600 байт / 1024 байта/килобайт ≈ 400 килобайт.

9. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации