Question

Помогите пожалуйста) Числа 139, 448 из десятичной системы счисления перевести в 2-ую, 8-ую, 16-ую; число С8 из 16-ой системы счисления перевести в 10-ую; число 74 из 8-ой системы счисления перевести в 10-ую.

Answer 1

139 = 10001011 = 211 = 8B
448 = 111000000 = 700 = 1C0
C8 = 200
74 = 60

Answer 2

Перевод из одной системы счисления происходит путем деления исходного числа на основание нужной системы до тех пор, пока частное не будет меньше делителя. Затем, остатки от деления записываются в обратном порядке, т.е. если у нас были остатки 1 7 5, то число у нас получится 571. Например, переведем число 500 из 10-ой системы счисления в 16-ую. Не забудем, что цифры, начиная от 10, заканчивая 15 в 16-ой системе счисления обозначаются первыми 6 буквами английского алфавита: A B C D E F. На рисунке показано решение примера.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из переводов по очереди:

1. Перевод числа 139 из десятичной системы счисления в другие системы:

- В двоичную (2-ую систему счисления): Для перевода числа 139 в двоичную систему счисления, давайте будем делить число на 2 и записывать остатки от деления, пока результат деления не станет равным 0.

139 / 2 = 69 (остаток 1) 69 / 2 = 34 (остаток 1) 34 / 2 = 17 (остаток 0) 17 / 2 = 8 (остаток 1) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь записываем остатки снизу вверх: 10001011. Таким образом, число 139 в двоичной системе счисления равно 10001011.

- В восьмеричную (8-ую систему счисления): Теперь возьмем результат, который мы получили в двоичной системе счисления и разделим его на группы по 3 разряда справа налево:

10 001 011

Теперь каждую группу бинарных цифр переводим в восьмеричную систему:

10 001 011 = 213

Таким образом, число 139 в восьмеричной системе счисления равно 213.

- В шестнадцатеричную (16-ую систему счисления): Для перевода из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления, можно воспользоваться методом деления на 16, аналогичным методу деления на 2.

139 / 16 = 8 (остаток 11, который обозначается как B в шестнадцатеричной системе)

Таким образом, число 139 в шестнадцатеричной системе счисления равно 8B.

2. Перевод числа C8 из 16-ой системы счисления в 10-ую: Для перевода числа C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную, просто нужно разложить его на цифры и выполнить соответствующие вычисления:

C8 = 12 * 16^1 + 8 * 16^0 C8 = 192 + 8 C8 = 200

Таким образом, число C8 в 16-ой системе счисления равно 200 в десятичной системе.

3. Перевод числа 74 из 8-ой системы счисления в 10-ую: Для перевода числа 74 из восьмеричной системы в десятичную, также разложим его на цифры и выполним вычисления:

74 = 7 * 8^1 + 4 * 8^0 74 = 56 + 4 74 = 60

Таким образом, число 74 в 8-ой системе счисления равно 60 в десятичной системе.