Question

Сколько существует наборов логических переменных a, b, c, d, таких, что логическое выражение a→b→c→d выдаст ложный результат.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Существует 8 наборов логических переменных a, b, c, d, при которых выражение a→b→c→d будет иметь ложный результат. Вот эти наборы:

1. a = False, b = False, c = False, d = False

2. a = False, b = False, c = False, d = True

3. a = False, b = False, c = True, d = False

4. a = False, b = False, c = True, d = True

5. a = False, b = True, c = False, d = False

6. a = False, b = True, c = False, d = True

7. a = False, b = True, c = True, d = False

8. a = False, b = True, c = True, d = True

Answer 2

Для того чтобы понять, сколько существует наборов логических переменных a, b, c, и d, при которых логическое выражение "a → b → c → d" выдаст ложный результат, давайте рассмотрим данное выражение пошагово.

"→" представляет собой оператор импликации, который возвращает истинное значение, если левая часть ложная или правая часть истинная.

Итак, чтобы логическое выражение "a → b → c → d" было ложным, необходимо, чтобы одна из следующих ситуаций выполнилась:

1. a = истина (1) и b = ложь (0). 2. b = истина (1) и c = ложь (0). 3. c = истина (1) и d = ложь (0).

Давайте посчитаем количество наборов для каждой из этих ситуаций:

1. a = истина (1), b = ложь (0): В данном случае у нас есть 2 возможных значения для a и b, что дает 2 * 2 = 4 комбинации для a и b.

2. b = истина (1), c = ложь (0): Аналогично, у нас есть 2 возможных значения для b и c, что также дает 4 комбинации для b и c.

3. c = истина (1), d = ложь (0): И снова, у нас есть 2 возможных значения для c и d, и это также дает 4 комбинации для c и d.

Теперь, чтобы найти общее количество комбинаций, при которых логическое выражение будет ложным, мы умножаем количество комбинаций для каждой из трех ситуаций:

4 (комбинации для a и b) * 4 (комбинации для b и c) * 4 (комбинации для c и d) = 64.

Итак, существует 64 различных набора логических переменных a, b, c и d, при которых логическое выражение "a → b → c → d" будет ложным.