Question

Для хранения растрового изображения размером 256х256 пикселей отвели 2 Мбайта памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

256*256=65536 пикселей

2мБайта=2048кБайт=2097152 Байт = 16777216 бит

16777216 :65536=256 бит может использоваться для кодирования 1 пикселя.

Количество цветов = 2²⁵⁶≈1,158*10⁷⁷

Answer 2

Для определения максимально возможного числа цветов в палитре растрового изображения можно воспользоваться формулой:

$\text{Число цветов} = 2^{\text{глубина цвета}}$

В данном случае, у нас есть изображение размером 256x256 пикселей, и для хранения этого изображения отведено 2 Мегабайта (2 * 1024 * 1024 байта). Таким образом, мы можем вычислить глубину цвета (битность) следующим образом:

$\text{Глубина цвета} = \frac{\text{Объем памяти (в битах)}}{\text{Число пикселей}}$

Сначала переведем объем памяти из байтов в биты:

$2 \text{ МБайта} = 2 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 16 \text{ Мбит}$

Теперь вычислим глубину цвета:

$\text{Глубина цвета} = \frac{16 \text{ Мбит}}{256 \times 256} = \frac{16 \text{ Мбит}}{65,536} = 256 \text{ бит}$

Теперь мы знаем глубину цвета (256 бит). Теперь мы можем использовать формулу для вычисления числа цветов:

$\text{Число цветов} = 2^{\text{глубина цвета}} = 2^{256}$

Это огромное число, и оно означает, что в данном изображении может быть до $2^{256}$ различных цветов в палитре. Это невероятно большое число и практически означает, что изображение может содержать практически любой цвет, который можно представить в 256-битной глубине цвета.