Question

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 2^35+2^17+4+1

Answer 1

Да, 4 единицы.

2^35( в десятичной системе счисления) = 1 и 35 нулей (в двоичной системе счисления)

2^17 ( в десятичной) = 1 и 17 нулей (в двоичной)

4 (в десятичной) = 100 (в двоичной)

1 ( в десятичной) = 1 (в двоичной)

При сложении двоичных чисел единицы будут складываться с нулями, так как разрядность чисел уменьшается.

В двоичной записи будут 4 единицы.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала вычислим значение числа 2^35 + 2^17 + 4 + 1 в десятичной системе счисления:

2^35 + 2^17 + 4 + 1 = 34,359,738,368 + 131,072 + 4 + 1 = 34,490,869,445

Теперь переведем это число в двоичную систему счисления:

34,490,869,445 = 100000000000010000000000001001

Чтобы посчитать количество единиц в двоичной записи этого числа, просто подсчитаем количество символов "1":

В числе 100000000000010000000000001001 всего 9 единиц.

Итак, в двоичной записи десятичного числа 2^35 + 2^17 + 4 + 1 содержится 9 единиц.