Question

1. Сколько единиц содержится в двоичной записи десятичного числа 124^10 ( в десятой степени) ? Напишите всё подробно пж а то вообще не понятно 2. Сколько единиц содержится в двоичной записи десятичного числа 252^10 ? 3. Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 215^10 Помогите пожалуйста

Answer 1

Можно решить с помощью программы на Паскале.

Работа проверена в версии  PascalABC.NET 3.4.2.1837 (12.10.2018)

var

 a, x: BigInteger;

 n: Integer;

begin

 x := ReadInteger('введите основание степени');

 a := x ** 10;

 n := 0;

 repeat

   if (a mod 2) = 1 then

     n += 1;

   a := a div 2;

 until a = 0;

 writeln('количество единиц в двоичной записи = ', n);

end.

Результаты:

1) для 124^10  -содержится 24 единицы

2) для 252^10  -содержится 27 единиц

3) для 215^10  -содержится 33 единицы

Answer 2

Для решения этих задач, нам потребуются некоторые математические концепции и операции. Давайте разберем каждую задачу по порядку:

1. Сколько единиц содержится в двоичной записи десятичного числа 124^10 (в десятой степени)?

Для того чтобы узнать, сколько единиц содержится в двоичной записи числа, нужно представить десятичное число в двоичной системе счисления и посчитать количество единиц.

a) Десятичное число 124^10 в двоичной системе счисления: Сначала переведем 124 из десятичной системы в двоичную: 124 / 2 = 62 (остаток 0) 62 / 2 = 31 (остаток 0) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь перевернем полученные остатки: 1111100.

b) Посчитаем количество единиц в полученной двоичной записи: 1111100. Ответ: В двоичной записи числа 124^10 содержится 6 единиц.

2. Сколько единиц содержится в двоичной записи десятичного числа 252^10?

a) Десятичное число 252^10 в двоичной системе счисления: Переведем 252 из десятичной системы в двоичную: 252 / 2 = 126 (остаток 0) 126 / 2 = 63 (остаток 0) 63 / 2 = 31 (остаток 1) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Перевернем полученные остатки: 11111100.

b) Посчитаем количество единиц в полученной двоичной записи: 11111100. Ответ: В двоичной записи числа 252^10 содержится 7 единиц.

3. Сколько значащих цифр в двоичной записи десятичного числа 215^10?

Для определения количества значащих цифр в двоичной записи десятичного числа, нужно перевести его в двоичную систему и посмотреть, сколько цифр до первой левой единицы (не считая ведущих нулей).

a) Десятичное число 215^10 в двоичной системе счисления: Переведем 215 из десятичной системы в двоичную: 215 / 2 = 107 (остаток 1) 107 / 2 = 53 (остаток 1) 53 / 2 = 26 (остаток 1) 26 / 2 = 13 (остаток 0) 13 / 2 = 6 (остаток 1) 6 / 2 = 3 (остаток 0) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Перевернем полученные остатки: 11010111.

b) Посмотрим на количество значащих цифр в полученной двоичной записи (до первой левой единицы): 11010111. Ответ: В двоичной записи числа 215^10 содержится 8 значащих цифр.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать.