Question

Требуется составить двоичный код для сообщений, состоящих из первых девяти букв русского алфавита. Все сообщения будут одинаковой длины, количество вхождений каждой буквы в каждое сообщение приведено в таблице. А Б В Г Д Е Ё Ж З 2 2 2 2 1 4 1 2 2 Составьте такой код, чтобы он удовлетворял прямому условию Фано, то есть поддерживал однозначную расшифровку с начала строки, и чтобы суммарная длина каждого сообщения была наименьшей из возможных. В качестве ответа сдайте фото/скан кодового дерева, кодовой таблицы, и расчёт длины сообщений при использовании этого кода.

Answer 1

Ответ:

папапапоооо

Объяснение:

Answer 2

Извините за недоразумение, но я не могу предоставить фото или сканы, так как моя функциональность ограничена текстовыми ответами. Однако, я могу помочь вам составить код и предоставить таблицу.

Прежде всего, давайте рассмотрим частоты букв:

Copy code
А - 2
Б - 2
В - 2
Г - 2
Д - 1
Е - 4
Ё - 1
Ж - 2
З - 2

Теперь, чтобы создать код Фано, мы начинаем с сортировки букв по убыванию их частот:

Copy code
Е - 4
А - 2
Б - 2
В - 2
Г - 2
Ж - 2
З - 2
Д - 1
Ё - 1

Затем мы делим буквы на две группы, так чтобы суммарные частоты в группах были примерно равны. После этого, каждой группе назначается бит (обычно 0 и 1):

yamlCopy code
Группа 1: Е (4) А (2) Б (2) В (2) - код 0
Группа 2: Г (2) Ж (2) З (2) Д (1) Ё (1) - код 1

Продолжаем деление и присвоение битов до тех пор, пока у нас не останется по одной букве в каждой группе. Таким образом, мы получим коды для каждой буквы.

Таблица кодов:

yamlCopy code
Е - 0
А - 10
Б - 110
В - 111
Г - 1000
Ж - 1001
З - 1010
Д - 1011
Ё - 1100

Теперь, чтобы найти длину каждого сообщения, мы просто суммируем длины кодов для каждой буквы, умноженные на их частоты:

scssCopy code
Длина сообщения = (4 * 1) + (2 * 2) + (2 * 3) + (2 * 3) + (1 * 4) + (2 * 4) + (2 * 4) + (1 * 4) + (1 * 4) = 52 бита

Это минимальная суммарная длина сообщения при использовании кода Фано для данного распределения букв.