Question

Сколько 1 4^2015 + 2^2014 - 9

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Исправлю условие задачи:

Сколько 1 содержится в двоичной записи числа $4^{2015} + 2^{2014} - 9$.

Теперь перейдем к решению:

$4^{2015} + 2^{2014} - 9=2^{4030}+2^{2014}-2^{3}-2^{0}$

Понятно, что в двоичной записи числа $2^{4020}+2^{2014}$ будет 2 единицы (после 1-ой 4030 нулей, после 2-ой 2014). Не менее очевидно и то, что при отнимании от суммы $2^{4020}+2^{2014}$ числа $2^{0}$ единица на 2014 позиции считая справа от нуля обратится в 0, а все 2014 нулей заполнятся единицами. С учетом того, что отнять надо еще $2^{3}$ будет $2013+1=2014$ единиц.

Задание выполнено!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из элементов выражения по отдельности:

1. 4^2015: Это равно 4, возведенному в степень 2015. Вычислить это число без специального программного обеспечения или калькулятора довольно сложно из-за его огромной величины, но это число будет значительно больше, чем миллионы и миллиарды.

2. 2^2014: Это равно 2, возведенному в степень 2014. Это число также очень большое и значительно меньше, чем 4^2015.

3. 9: Это просто число 9.

Теперь мы можем сложить все три элемента выражения:

4^2015 + 2^2014 - 9 ≈ Очень большое число (4^2015) + Очень большое число (2^2014) - 9

Выражение, скорее всего, будет иметь огромное значение, которое будет сильно зависеть от точной величины чисел 4^2015 и 2^2014, которые являются очень большими. Однако точное значение этого выражения можно вычислить только с использованием специализированных программ или калькуляторов с поддержкой работы с такими большими числами.