Question

Проходим по информатике тему \"Предоставление чисел по степеням его основания\". Может кто расписать данные примеры?Сколько единиц в а)4^2015+2^2015-15б)8^2014-2^614+45в)8^1014-2^530-12г)8^1023+2^1024-3д)4^2016+2^2018-6е)4^2014+2^2015-9

Answer 1

а) 4^2015 = 2^4030 - число, которое записывается как 1 000....000 ( всего нулей 4030)
2^2015 = 1000...000 (всего нулей 2015)
теперь представить эти числа, как 1000...1000...000, следовательно
s - 15 = s - 1111, где 15 = 1111
допустим,
10...000000-111=1...111001, следовательно
2015 - 2 = 2013 единиц. и плюс ещё одна ведущая слева. Итого: 2014.
б) 8 = 2^3
8^2014 = 2^6042
45 = 101101
10...0000000-101101=1...11010011
итого: 614 - 3(кол. нулей) + 1(ведущая слева) = 612.
надеюсь, все понятно. дальше сможете сами. если будут вопросы, задавайте.

Answer 2

а) Для нахождения количества единиц в числе 4^2015+2^2015-15 нужно посчитать количество единиц в каждом из трех слагаемых по отдельности.
- В числе 4^2015 одна единица находится в конце числа, остальные 2015 единиц находятся в двоичной записи числа 4, которое равно 100 в двоичной системе. То есть в числе 4^2015 имеется 2016 единиц.
- В числе 2^2015 имеется одна единица в конце числа и остальные 2015 единиц распределены равномерно по всему числу, так как оно является степенью числа 2. Значит, в числе 2^2015 имеется 2016 единиц.
- В числе 15 имеется две единицы в двоичной записи, то есть в сумме чисел 4^2015 и 2^2015-15 имеется 4034 единицы.

б) Для нахождения количества единиц в числе 8^2014-2^614+45 нужно также посчитать количество единиц в каждом из трех слагаемых по отдельности.
- В числе 8^2014 все единицы находятся в конце числа, так как оно является степенью числа 8, которое равно 1000 в двоичной системе. Значит, в числе 8^2014 имеется 2015 единиц.
- В числе 2^614 имеется одна единица в конце числа и остальные 614 единиц распределены равномерно по всему числу. Значит, в числе 2^614 имеется 615 единиц.
- В числе 45 в двоичной записи имеются две единицы. Таким образом, в числе 8^2014-2^614+45 имеется 2630 единиц.

в) Для нахождения количества единиц в числе 8^1014-2^530-12 необходимо также посчитать количество единиц в каждом из трех слагаемых по отдельности.
- В числе 8^1014 все единицы находятся в конце числа. Значит, в числе 8^1014 имеется 1015 единиц.
- В числе 2^530 имеется одна единица в конце числа и остальные 530 единиц распределены равномерно по всему числу. Значит, в числе 2^530 имеется 531 единица.
- В числе 12 в двоичной записи имеется две единицы. Таким образом, в числе 8^1014-2^530-12 имеется 1544 единицы.

г) Для нахождения количества единиц в числе 8^1023+2^1024-3 необходимо также посчитать количество единиц в каждом из трех слагаемых по отдельности.
- В числе 8^1023 все единицы находятся в конце числа. Значит, в числе 8^1023 имеется 1024 единицы.
- В числе 2^1024 имеется одна единица в конце числа и остальные 1024 единицы распределены равномерно по всему числу. Значит, в числе 2^1024 имеется 1025 единиц.
- В числе 3 в двоичной записи имеются две единицы. Таким образом, в числе 8^1023+2^1024-3 имеется 2047 единиц.

д) Для нахождения количества единиц в числе 4^2016+2^2018-6 нужно также посчитать количество единиц в каждом из трех слагаемых по отдельности.
- В числе 4^2016 все единицы находятся в конце числа, так как оно является степенью числа 4, которое равно 100 в двоичной системе. Значит, в числе 4^2016 имеется 2017 единиц.
- В числе 2^2018 имеется две единицы в конце числа и остальные 2018 единиц распределены равномерно по всему числу. Значит, в числе 2^2018 имеется 2019 единиц.
- В числе 6 в двоичной записи имеется две единицы. Таким образом, в числе 4^2016+2^2018-6 имеется 4038 единиц.

е) Для нахождения количества единиц в числе 4^2014+2^2015-9 нужно также посчитать количество единиц в каждом из трех слагаемых по отдельности.
- В числе 4^2014 все единицы находятся в конце числа, так как оно является степенью числа 4, которое равно 100 в двоичной системе. Значит, в числе 4^2014 имеется 2015 единиц.
- В числе 2^2015 имеется одна единица в конце числа и остальные 2015 единиц распределены равномерно по всему числу. Значит, в числе 2^2015 имеется 2016 единиц.
- В числе 9 в двоичной записи имеется две единицы. Таким образом, в числе 4^2014+2^2015-9 имеется 4031 единица.