Question

Записали выражение: 2016−(2015)+2014−(2013)+…+2−(1)2016−(2015)+2014−(2013)+…+2−(1) (знаки плюс и минус чередуются). Можно поменять местами любые два числа (не трогая знаки), а затем вычислить значение получившегося выражения. Какое максимальное число можно получить таким образом (можно сделать только один обмен)? В качестве ответа укажите одно целое число.

Answer 1

Вообщем более менее очевидно что нужно поменять максильмальное число с минусом и минимальное число с плюсом
это -2015 и 2

Посчитаем исходную сумму. Если суммировать попарно (-1+2)+(-3+4)+... = 1+1... = 2016/2 = 1008
Посчитаем новую сумму с заменой
1008 - (-2015 + 2) + (2015 - 2)  = 5034