Question

Вася составляет 5- буквенную слова в которых есть только буквы К,Р,О,Т причём буква О используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество рах или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимом последовательность букв не обязательно осмысленная . Сколько существует таких слов , которые может написать Вася?​

Answer 1

Ответ: Вася может составить 405 слов.

Answer 2

Для составления 5-буквенных слов, в которых буква "О" используется ровно 1 раз, а другие буквы могут встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе, можно использовать метод комбинаторики.

Поскольку "О" должна встречаться ровно 1 раз, остается 4 позиции для других букв (К, Р, Т). Для каждой из этих позиций у нас есть 3 возможных буквы (К, Р, Т). Поскольку каждая позиция независима, мы можем использовать правило умножения.

Таким образом, общее количество таких слов, которые может написать Вася, равно 3^4 = 81.

Итак, Вася может написать 81 различное 5-буквенное слово, удовлетворяющее заданным условиям.